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已知函数f(x)=（a/3）x的三次方-（a/2+1/2）x的平方+x+b,其中a,b属于R若曲线y=f(x)在点p（2,f(2)）处的切线方程为y=5x-4,求函数的f(x)的解析式
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已知函数f(x)=（a/3）x的三次方-（a/2+1/2）x的平方+x+b,其中a,b属于R
若曲线y=f(x)在点p（2,f(2)）处的切线方程为y=5x-4,求函数的f(x)的解析式
若曲线y=f(x)在点p（2,f(2)）处的切线方程为y=5x-4,求函数的f(x)的解析式
▼优质解答
答案和解析
求导：f'(x)=ax^2-(a+1)x+1
f'(2)=4a-2a-2+1=5
所以a=3
所以f(x)=x^3-2x^2+x+b
把x=2带入y=5x-4中得,f(2)=6=2^3-2*2^2+2+b
所以b=4
所以函数的f(x)的解析式为f(x)=x^3-2x^2+x+4
f'(2)=4a-2a-2+1=5
所以a=3
所以f(x)=x^3-2x^2+x+b
把x=2带入y=5x-4中得,f(2)=6=2^3-2*2^2+2+b
所以b=4
所以函数的f(x)的解析式为f(x)=x^3-2x^2+x+4
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