某中学对男女学生是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者对学校高三年级随机抽取了100名学生，调查结果如表：喜爱不喜爱总计男学生6080女学生总计7030（1）完成如表，并根据表中数据

Question

某中学对男女学生是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者对学校高三年级随机抽取了100名学生，调查结果如表：

	喜爱	不喜爱	总计
男学生	60		80
女学生
总计	70	30

（1）完成如表，并根据表中数据，判断是否有95%的把握认为“男学生和女学生喜欢古典音乐的程度有差异”；
（2）从以上被调查的学生中以性别为依据采用分层抽样的方式抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取5名学生去某古典音乐会的现场观看演出，求正好有X个男生去观看演出的分布列及期望．
附：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

（1）2×2列联表

	喜爱	不喜爱	总计
男学生	60	20	80
女学生	10	10	20
总计	70	30	100

∴K²=(100×(60×10-20×10)2)/(70×30×80×20)=(100)/(21)≈4.762>3.841，
∴有95%的把握认为“男学生和女学生喜欢古典音乐的程度有差异”；
（2）由题意，10名学生中有8名男生和2名女生，故X的取值为3，4，5．
P（X=3）=(C38C22)/(C510)=(2)/(9)，P（X=4）=(C48C12)/(C510)=(5)/(9)，P（X=5）=(C58C02)/(C510)=(2)/(9)，
X的分布列

X	3	4	5
P	(2)/(9)	(5)/(9)	(2)/(9)

期望EX=3×(2)/(9)+4×(5)/(9)+5×(2)/(9)=4．