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当0≤x≤π时,函数y=sinx+cosx的最大值和最小值是多少
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当0≤x≤π时,函数y=sinx+cosx的最大值和最小值是多少
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f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
0≤x≤π,π/4≤x+π/4≤5π/4
f(x)在x+π/4=5π/4,即x=π时有最小值:√2*(-√2/2)=-1
在x+π/4=π/2,即x=π/4时有最大值:√2
0≤x≤π,π/4≤x+π/4≤5π/4
f(x)在x+π/4=5π/4,即x=π时有最小值:√2*(-√2/2)=-1
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