设月球绕地球转动的轨迹为圆，半径为R1、周期为27天，地球同步卫星的轨道半径为R2，则R1：R2=（）A.3：1B.6：1C.9：1D.27：1

Question

设月球绕地球转动的轨迹为圆，半径为R₁、周期为27天，地球同步卫星的轨道半径为R₂，则R₁：R₂=（　　）

A. 3：1

B. 6：1

C. 9：1

D. 27：1

Answer 1

根据万有引力提供圆周运动向心力有：G(mM)/(r2)=m(4π2r)/(T2)，
得卫星运动的周期：T=2π√((r3)/(GM))，
可得月球周期与同步卫星周期的比值：(T1)/(T2)=(27)/(1)=√((R31)/(R32))
所以月球到地球的距离与同步卫星到地球的距离比为：(R1)/(R2)=(9)/(1)
即月球到地球的距离与同步卫星到地球的距离比为9：1，故A错误，B错误，D错误，C正确；
故选：C