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下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A=∠B，∠C=∠DB．AB=AD，CB=CDC．AB=CD，AD=BCD．AB∥CD，AD=BC
题目详情
下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠A=∠B，∠C=∠D
B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC
D．AB∥CD，AD=BC
A．∠A=∠B，∠C=∠D
B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC
D．AB∥CD，AD=BC
▼优质解答
答案和解析
A、∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A++∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠B+2∠C=360°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、根据AB=AD，CB=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
C、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
D、由AB∥CD，AD=BC也可以推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；
故选C．
A、∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A++∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠B+2∠C=360°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、根据AB=AD，CB=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
C、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
D、由AB∥CD，AD=BC也可以推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；
故选C．
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