小王学了平抛运动后，打算做实验探究平抛运动规律，他站在一个坡度为θ角斜坡的坡顶处，用自己发明的一个弹射装置，以初速度v0=20m/s水平抛出一个石块时，经4s听到了石块刚好落到坡底

Question

小王学了平抛运动后，打算做实验探究平抛运动规律，他站在一个坡度为θ角斜坡的坡顶处，用自己发明的一个弹射装置，以初速度v₀=20m/s水平抛出一个石块时，经4s听到了石块刚好落到坡底的声音，求：斜坡的竖直高度，石块落地点到抛出点的水平距离，斜坡的长度，石块落到坡底的速度大小，以及斜坡的坡度θ角的大小？（取g=10m/s²，忽略一切阻力和声音传播所用的时间）

Answer 1

斜坡的竖直高度h=(1)/(2)gt2=(1)/(2)×10×16m=80m，
石块落地点到抛出点的水平距离x=v₀t=20×4m=80m，
斜坡的长度s=√(h2+x2)=√(6400+6400)m=80√(2)m．
根据tanα=(h)/(x)=1，可知斜坡的坡度为45°．
落地的速度v=√(v02+(gt)2)=√(400+402)m/s=20√(5)m/s．
答：斜坡的竖直高度为80m，落地点与抛出点的水平距离为80m，斜坡的长度为80√(2)m，斜坡的坡度为45度，石块落到坡底的速度大小为20√(5)m/s．