一汽车停在小山坡底,突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石以8m/s的初速度0.4m/s^的加速度匀加速倾泻而下假设司机（反应时间为1s）以0.5m/s^的加速度启动汽车而一直做匀加速直线运动而泥

Question

一汽车停在小山坡底,突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石以8m/s的初速度
0.4m/s^的加速度匀加速倾泻而下 假设司机（反应时间为1s） 以0.5m/s^的加速度启动汽车而一直做匀加速直线运动 而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动砍死成匀加速直线运动 问 汽车司机能否安全脱离?

Answer 1

设泥石流到达坡底的时间为t1,速率为v1,则
S1＝v0t1＋1/5 a1t1²,v1＝v0＋a1t1
代入v0=8m/s,S1=240m,a1=0.4m/s²,
得t1＝20 s,v1＝16 m/s.
这段时间汽车的位移：
司机反应时间1s,汽车在20-1=19s的时间内发生位移为：
S2＝1/2 a2 t1²＝0.5*0.5*19²=90.25 m.
速度为v2＝a2 t2＝9.5 m/s
泥石流到达坡底后,进行匀速直线运动,汽车一直加速跑,
设再经时间t3,泥石流追上汽车,则有v1t3＝S2＋v2t3＋1/2 a2 t3²
代入数值并化简得t－26t3＋361＝0,因Δ