2010年8月7日甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流．一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，（假设司机反应时间

Question

2010年8月7日甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流．一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度0.4m/s²的加速度匀加速倾泻而下，（假设司机反应时间为1s）以0.5m/s²的加速度匀加速启动汽车，且一直做匀加速直线运动．（如图所示）而泥石流到达坡底后速率不变，且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全撤离？

Answer 1

设泥石流到达坡底的时间为t₁，速率为v₁，则：
s₁=v₀t₁+(1)/(2)a1t12
v₁=v₀+a₁t₁
代入数据得：t₁=20s，v₁=16m/s
汽车速度加到等于v₁后就安全了，故：
v_汽=a′t
t=32s
所以汽车的位移为：s汽＝(1)/(2)a′t2＝(1)/(2)×0.5×322＝256m
泥石流的位移s_石=v₁t′=16×（32+1-20）=208m
因为s_石＜s_汽
所以能安全脱离
答：汽车能安全脱离．