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(2012•东城区模拟)如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区.粒子在I区运动时,只受到大
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(1)粒子首次下从I区进入II区时的速度大小和方向.
(2)粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)在电场中类平抛,到达MN时的位移沿MN方向,
tan45°=
t=
vy=at=2v0
由平抛运动的位移关系可算出P0P1间距离为:s1=
,
到P1时的瞬时速度v=
=
v0,
v与竖直方向夹角α满足tanα=
,设v与MN的夹角为β,由α+β=45°,可得tanβ=
;
(2)由牛顿第二定律可知:
Bqv=m
粒子在磁场中的轨道半径r=
,
而P1 P2间距离:s2=2rsinβ=
tan45°=
| ||
v0t |
t=
2mv0 |
Eq |
vy=at=2v0
由平抛运动的位移关系可算出P0P1间距离为:s1=
2
| ||||
qE |
到P1时的瞬时速度v=
|
5 |
v与竖直方向夹角α满足tanα=
1 |
2 |
1 |
3 |
(2)由牛顿第二定律可知:
Bqv=m
v2 |
r |
粒子在磁场中的轨道半径r=
m•
| ||
qB |
而P1 P2间距离:s2=2rsinβ=
|
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