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汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经2s速度变为6m/s,求:(1)刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度;(2)刹车后前进9m所用的时间;(3)刹车后8s内前进的距离.
题目详情
汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经2s速度变为6m/s,求:
(1)刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度;
(2)刹车后前进9m所用的时间;
(3)刹车后8s内前进的距离.
(1)刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度;
(2)刹车后前进9m所用的时间;
(3)刹车后8s内前进的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)刹车后的加速度a=
=
m/s2=−2m/s2.
x=v0t+
at2=10×2−
×2×4m=16m.
故刹车后2s内前进的距离为16m,刹车的加速度为-2m/s2.
(2)根据x=v0t+
at2,代入数据得,9=10t−
×2t2
则t=1s或t=9s.
汽车刹车到停止所需的时间t0=
=5s
所以t=9s舍去.
故刹车后前进9m所用的时间为1s.
(3)t0<8s
所以刹车后8s内前进的距离等于5s内前进的距离.
x′=v0t0+
at02=10×5−
×2×25m=25m
故刹车后8s内前进的距离为25m.
v−v0 |
t |
6−10 |
2 |
x=v0t+
1 |
2 |
1 |
2 |
故刹车后2s内前进的距离为16m,刹车的加速度为-2m/s2.
(2)根据x=v0t+
1 |
2 |
1 |
2 |
则t=1s或t=9s.
汽车刹车到停止所需的时间t0=
0−v0 |
a |
所以t=9s舍去.
故刹车后前进9m所用的时间为1s.
(3)t0<8s
所以刹车后8s内前进的距离等于5s内前进的距离.
x′=v0t0+
1 |
2 |
1 |
2 |
故刹车后8s内前进的距离为25m.
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