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在三角形abc中,a=4分之π,tanb=2.1、求tanc的值;2、若a=根号2,求边长c.
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在三角形abc中,a=4分之π,tanb=2.1、求tanc的值;2、若a=根号2,求边长c.
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答案和解析
tanA=tanπ/4=1,tanB=2
tanC
=tan[180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB）
=-（1+2）/（1-1×2）
=-3/（-1）
=3
∴sinC=3/√10=3√10/10
∴a/sinA=c/sinC
c=a×sinC/sinA=[√2×3√10/10]/[√2/2]=3√10/5
tanC
=tan[180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB）
=-（1+2）/（1-1×2）
=-3/（-1）
=3
∴sinC=3/√10=3√10/10
∴a/sinA=c/sinC
c=a×sinC/sinA=[√2×3√10/10]/[√2/2]=3√10/5
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