函数f（x）=13x3-12（2b+1）x2+b（b+1）x在（0，2）内有极小值，则（）A.0<b<1B.0<b<2C.-1<b<1D.-1<b<2

Question

函数f（x）=

(1)/(3)x³-(1)/(2)（2b+1）x²+b（b+1）x在（0，2）内有极小值，则（　　）

A. 0<b<1

B. 0<b<2

C. -1<b<1

D. -1<b<2

Answer 1

f′（x）=x²-（2b+1）x+b（b+1）=（x-b）[x-（b+1）]，令f′（x）=0，则x=b或x=b+1，x0，函数是增函数，bb+1时，f′（x）>0，函数是增函数，
∴x=b+1是极小值点，∴0故选：C．