已知x，y满足y＝x2−16+16−x2−98−2x，求xy的平方根．

Question

已知x，y满足y＝(√(x2−16)+√(16−x2)−9)/(8−2x)，求xy的平方根．

Answer 1

依题意，得：

x2−16≥0

16−x2≥0

，8-2x≠0；
即x²-16=0，8-2x≠0；
由x²-16=0，得：x=±4；
由8-2x≠0，得x≠4；
综上知：x=-4；
y=(−9)/(8−2×(−4))=-(9)/(16)；
故xy=-4×（-(9)/(16)）=(9)/(4)．
其平方根为±(3)/(2)