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有一个令人惊奇的结果,1x2X3x4X5x6=8x9x10,更令人惊奇的是8x9x10x11x12x13x14也可以等于另外几个连续自然数的乘积,那么这些连续自然数中最小的数是多少?
题目详情
有一个令人惊奇的结果,1x2X3x4X5x6=8x9x10,更令人惊奇的是8x9x10x11x12x13x14也可以等于另外几个连续自然数的乘积,那么这些连续自然数中最小的数是多少?
▼优质解答
答案和解析
8x9x10x11x12x13x14=63x64x65x66
因为8~14之间有11和13两个质数,且结果里面的数字越大则数字个数越少,并且不能带有质数,且结果只必有两个数字是以11和13为因数,所以开始一组一组实验,22~26中23为质数,26~33中31为质数,33~39中有34=2x17（17为质数）37也为质数,39~44中41为质数,44~52中51为质数,52~55中53为质数,55~65显然乘积过大,刚好65和66连在一起且存在63x64x65x66符合题意,故这些连续自然数中最小的数是63
因为8~14之间有11和13两个质数,且结果里面的数字越大则数字个数越少,并且不能带有质数,且结果只必有两个数字是以11和13为因数,所以开始一组一组实验,22~26中23为质数,26~33中31为质数,33~39中有34=2x17（17为质数）37也为质数,39~44中41为质数,44~52中51为质数,52~55中53为质数,55~65显然乘积过大,刚好65和66连在一起且存在63x64x65x66符合题意,故这些连续自然数中最小的数是63
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