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如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AB•AD=AC•AE．
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如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AB•AD=AC•AE．▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，且∠C=∠D，
∴△ABC∽△AED，
∴
=
，
∴AB•AD=AC•AE．
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，且∠C=∠D，
∴△ABC∽△AED，
∴
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
∴AB•AD=AC•AE．
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