由2的2次方乘5的2次方=4乘25=100,（2乘5）的平方=10的平方=100,得2的平方乘5的平方=（2乘5）的平方；请写出两个类似的例子,发现了什么规律?并用发现的规律计算(1/10*1/9*1/8...*1/2*1）的十次方乘（

Question

由2的2次方乘5的2次方=4乘25=100,（2乘5）的平方=10的平方=100,得2的平方乘5的平方=（2乘5）的平方；
请写出两个类似的例子,发现了什么规律?并用发现的规律计算(1/10*1/9*1/8...*1/2*1）的十次方乘（10*9*8*...*2*1）的十次方
求快速解决!

Answer 1

例一：
2的3次方乘5的3次方=8乘125=1000
（2乘5）的三次方=10的三次方=1000
所以,2的三次方乘5的三次方=（2乘5）的三次方.
例二：
2的4次方乘5的4次方=16乘625=10000
（2乘5）的四次方=10的四次方=10000
所以,2的四次方乘5的四次方=（2乘5）的四次方.
规律是：一个数的n次方乘另一个数的n次方等于这两个数乘积的n次方.
(1/10*1/9*1/8...*1/2*1）的十次方乘（10*9*8*...*2*1）的十次方
=（(1/10*1/9*1/8...*1/2*1）*（10*9*8*...*2*1））的十次方
=1的十次方
=1