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“有四位同学,每人买一张体育彩票,则至少有两位同学彩票号码的末位数字相同的概率是多少?”
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“有四位同学,每人买一张体育彩票,则至少有两位同学彩票号码的末位数字相同的概率是多少?”
▼优质解答
答案和解析
假设每位同学都是随机选号,彩票号码的末位数字是0-9的概率均等.每位同学彩票号码的末位数字都有10种可能,共有10^4=10000种组合；计算每位同学彩票号码的末位数字各不相同的概率：第一位同学有彩票号码的末位数字有10种可能,第二位同学要跟他不同就只有9种,第三位同学要跟前面两位不同就是8种,第四位同学7种,共有10×9×8×7=5040种组合.每位同学彩票号码的末位数字各不相同的概率=5040/10000=0.504=50.4%则至少有两位同学彩票号码的末位数字相同的概率 P=1-50.4%=49.6%
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