用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+h）2=k，则h=，k=．

Question

用配方法解一元二次方程2x ² +3x+1=0，变形为（x+h） ² =k，则h=______，k=______．

Answer 1

原方程可以化为：
x 2 +(3)/(2) x+(1)/(2) =0 ，
移项，得
x ² + (3)/(2) x=- (1)/(2) ，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x ² + (3)/(2) x+ ((3)/(4) ) 2 =- (1)/(2) + ((3)/(4) ) 2 ，
 
配方，得
（x+ (3)/(4) ） ² = (1)/(16)
比较对应系数，有：

h=(3)/(4)

k=(1)/(16)

；
故答案是： (3)/(4) 、 (1)/(16) ．