如图，某公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从高A站5km的P地出发向C站匀速行驶，15min后离A站20km（1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数表达式；（2）当汽车行驶到离A站21

Question

如图，某公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从高A站5km的P地出发向C站匀速行驶，15min后离A站20km

（1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数表达式；
（2）当汽车行驶到离A站215km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站35km的C站，汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几时几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？

Answer 1

（1）汽车匀速前进的速度为：（20-5）÷(15)/(60)=60（千米/时），
∴y=60x+5．

（2）当y=215+35=250时，
60x+5=250，
解得x=(49)/(12)（小时）
8+4(1)/(12)=12(1)/(12)，
因此汽车若按原速不能按时到达．
当y=215时，
60x+5=215，
解得x=3.5（小时）
设汽车按时到达C站，车速最少应提高到每小时V千米．
依题，得[（12-8）-3.5]V=35，
∴V=70（千米/时）．
故车速最少应提高到每小时70千米．