求助一道题：债券的预期价格甲拥有一种面值为1000美元的零息债券,距离到期日还有5年.甲计划在1年后出售该债券,并估计明年可能的债券必要报酬率的概率分布如下表所示：可能性

Question

求助一道题：债券的预期价格
甲拥有一种面值为1000美元的零息债券,距离到期日还有5年.甲计划在1年后出售该债券,并估计明年可能的债券必要报酬率的概率分布如下表所示：
可能性 必要报酬率（%）
0.1 6.60
0.2 6.75
0.4 7.00
0.2 7.20
0.1 7.45
（1）当甲出售该债券时,预期价格是多少?
（2）债券价格的标准差是多少?

答案分别为763.07美元和6.79美元,请问具体求解过程是怎样的,谢谢!非诚勿入!

Answer 1

债券5年后的价值为1000,因此1年后的价值是1000按照必要报酬率贴现4年：
1000/(1+6.6)^4=774
1000/(1+6.75)^4=770
1000/(1+7)^4=763
1000/(1+7.2)^4=757
1000/(1+7.45)^4=750
预期价格=0.1*774+0.2*770+0.4*763+0.2*757+0.1*750=763
价格方差=0.1*(774-763)^2+0.2*(770-763)^2+0.4*(763-763)^2+0.2*(757-763)^2+0.1*(750-763)^2
=46.09
价格标准差=6.79