当前的即期汇率是$1.50/£，三个月的远期汇率是$1.52/£，美国三个月的年利率是8%，英国三个月的年利率是5.8%，假设你能够贷款1500000或者1000000。（1）判断利率平价现在是否成立。（2

Question

当前的即期汇率是$1.50/£，三个月的远期汇率是$1.52/£，美国三个月的年利率是8%，
英国三个月的年利率是5.8%，假设你能够贷款1500 000或者1000 000。
（1）判断利率平价现在是否成立。
（2）如果利率平价不成立如何进行抵补套利。列出所有步骤，并计算套利收益
（3）解释作为抵补套利的结果，利率平价是如何重建的？

Answer 1

1、当前的GBP/USD即期汇率是1.5，3个月远期汇率是1.52。
根据利率平价原理，期初金额等价的两个币种，按各自的利率投资后，到期时的本息也等价，两个货币的本息比价就是对应期限的远期汇率。
假设起初10000英镑，对应的美元是15000美元。
三个月后，英镑存款可得本息=10000*(1+5.8%/4)=10145英镑
三个月后，美元存款可得本息=15000*(1+8%/4)=15300美元
利率平价下对应的远期汇率=15300/10145=1.5081
市场给出的3个月远期利率高于即期汇率，远期卖出英镑有利可图。
因此，市场远期汇率不满足利率平价，存在套利空间。
2、通过即期买入英镑卖出美元，远期卖出英镑买入美元方式进行套利。
贷款15000美元，先按1.50汇率买入10000英镑，存3个月，可得10145英镑，同时做一个远期卖出英镑的交易，成交汇率为1.52，英镑到期交割后，能得到15420.40美元，与15000美元直接存款相比，可增加收益15420.4-15300=120.4美元。
3、套利后，客户即期买入英镑和远期卖出英镑的交易都会增加，会导致汇率增加，远期汇率下降，即远期价差缩小，直至到达平价水平。