一弹簧秤的秤盘质量M=1.5Kg，盘内放一物体P质量m=10.5Kg弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/m系统处于静止状态．如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向

Question

一弹簧秤的秤盘质量 M = 1.5 Kg，盘内放一物体P质量 m =10.5Kg 弹簧质量不计，其劲度系数 k =800N/m 系统处于静止状态．如图所示．现给 P 施加一个竖直向上的力 F ，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2s内， F 是变力．在0.2 s以后是恒力．求 F 的最小值和最大值各是多少？ ( g = 10m /s ² ) www..com

Answer 1

分析与因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m ₁ =1．5kg，所以此时弹簧不能处于原长。设在0 ^_____ 0.2s这段时间内P向上运动的距离为x 对物体P据牛顿第二定律可得： F+N-m ₂ g=m ₂ a

对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：

令N=0，并由述二式求得 ，而 ，所以求得a=6m/s ² .

当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有F _min =(m ₁ +m ₂ )a=72N.

当P与盘分离时拉力F最大，F _max =m ₂ (a+g)=168N.