如图，用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：（1）用含x的

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如图，用三个正方形 ① 、 2 个正方形 ② 、 1 个正方形 ③ 和缺了一个角的长方形 ④ ，恰好拼成一个大长方形．根据图示数据，解答下列问题：

（ 1 ）用含 x 的代数式表示： a= __________ cm ， b= __________ cm ；

（ 2 ）用含 x 的代数式表示大长方形的周长，并求 x=3 时大长方形的周长．

▼优质解答

答案和解析

【考点】列代数式；代数式求值．

【分析】（ 1 ）根据已知图形得出 a ， b 与 x 的关系即可；

（ 2 ）利用（ 1 ）中所求结合长方形周长公式得出答案．

【解答】（ 1 ）由图象可得： a= （ x+2 ） cm ， b= （ 2x+2 ） cm ；

故答案为：（ x+2 ），（ 2x+2 ）；

（ 2 ）大长方形的周长为：

2 （ 3x+2a+a+b ）

=2 （ 3x+3a+b ）

=2[3x+3 （ x+2 ） +2x+2 ]

=2 （ 8x+8 ）

=16 （ x+1 ）．

当 x=3 时，大长方形的周长为： 16 × （ 3+1 ） =64 （ cm ）．

【点评】此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确得出 a ， b 与 x 的关系是解题关键．

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