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在等腰梯形abcd中ad平行bcAD=2,BC=4,高为3,则该梯形外接圆的半径是?
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在等腰梯形abcd中ad平行bc AD=2,BC=4,高为3,则该梯形外接圆的半径是?
▼优质解答
答案和解析
在梯形中画一条对角线,分成两个三角形,面积为：
s1=4*3÷2=6
s2=2*3÷2=3
腰长=√（1+3²）=√10
对角线的长=√（3²+（4-1）²）=√18
三角形面积与外接圆的半径R之间有一个公式：
S=abc/4R
上面的两个面积代入此公式：
6=4*√10*√18/4R
3=2*√10*√18/4R
求得：
R=√5
上面两个式子,解出同一个R,说明ABCD四点在一个圆上,圆的半径为√5.
s1=4*3÷2=6
s2=2*3÷2=3
腰长=√（1+3²）=√10
对角线的长=√（3²+（4-1）²）=√18
三角形面积与外接圆的半径R之间有一个公式：
S=abc/4R
上面的两个面积代入此公式：
6=4*√10*√18/4R
3=2*√10*√18/4R
求得：
R=√5
上面两个式子,解出同一个R,说明ABCD四点在一个圆上,圆的半径为√5.
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