某运动商城的自行车销售量自2013年起逐年增加,据统计,该商城一月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.（1）：若该商城前4个月的自行车销售量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆

Question

某运动商城的自行车销售量自2013年起逐年增加,据统计,该商城一月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
（1）：若该商城前4个月的自行车销售量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车.
（2）：考虑到自行车的需求量不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的的进价为500元每辆,售价为700元每辆,B型车的的进价为1000元每辆,售价为1300元每辆,根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍,假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城该如何进货?

Answer 1

(1)设平均增长率为a,64(1+a)^2=100,即(1+a)=10/8,4月份销量=64(1+a)^3=125
(2)设购进A型车x辆、B型车y辆,由于投入3万元,即500x+1000y=30000,化简为x+2y=60
为使利润最大,必须x=2y,带入上式,y=15,x=30