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设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有个线性无关的解向量．
题目详情
设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．
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答案和解析
由A为m×n矩阵，知Ax=0的未知数的个数为n
而R（A）=r
∴Ax=0基础解系所含线性无关的解向量个数为：n-r
而R（A）=r
∴Ax=0基础解系所含线性无关的解向量个数为：n-r
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