若关于x的方程kx2-4x-1=0有实数根，则k的取值范围是．

Question

若关于x的方程kx²-4x-1=0有实数根，则k的取值范围是___．

Answer 1

当k=0时，原方程为-4x+1=0，
解得：x=(1)/(4)，
∴k=0符合题意；
当k≠0时，
∵方程kx²-4x-1=0有实数根，
∴△=（-4）²+4k≥0，
解得：k≥-4且k≠0．
综上可知：k的取值范围是k≥4．
故答案为：k≥4．