已知关于x的方程5x=lg（a+3）有负根，求整数a的值构成的集合．

Question

已知关于x的方程5^x=lg（a+3）有负根，求整数a的值构成的集合．

Answer 1

若x＜0，则0＜5^x＜1，
若方程5^x=lg（a+3）有负根，
则0＜lg（a+3）＜1，
即1＜a+3＜10，
则-2＜a＜7，
∵a是整数，
∴a=-1，0，1，2，3，4，5，6．
故整数a的值构成的集合A={-1，0，1，2，3，4，5，6}