如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温档的额定功

Question

如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R₁、R₂为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500W，求

（1）电热水壶调至中温档正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，水所吸收的热量及电热水壶的效率；
（2）电热水壶高温档的额定功率；
（3）若某次电热水壶用高温档加热0.1h，耗电0.09kW•h，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作．

Answer 1

（1）标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-30℃）=5.88×10⁵J，
由P=(W)/(t)可得，消耗的电能：
W=P_中t′=500W×20×60s=6×10⁵J，
电热水壶的效率：
η=(Q吸)/(W)×100%=(5.88×105J)/(6×105J)×100%=98%；
（2）由题知，R₁、R₂为阻值相同的电热丝，设R₁=R₂=R，
甲图为开路，P_甲=0，
乙图中两电阻串联，R_乙=2R，P_乙=(U2)/(R乙)=(U2)/(2R)，
丙图中只有电阻R₁工作，R_丙=R，P_丙=(U2)/(R丙)=(U2)/(R)，
丁图中两电阻并联，R_丁=(1)/(2)R，P_丁=(U2)/(R丁)=(U2)/((1)/(2)R)=2(U2)/(R)，
由以上可知，丙图为中温档，丁图为高温档，则电热水壶高温档的额定功率：
P_高=2P_中=2×500W=1000W；
（3）电热水壶的实际功率：
P_实=(W′)/(t″)=(0.09kW•h)/(0.1h)=0.9kW=900W<1000W，
则此时电热水壶不是正常工作．
答：（1）水所吸收的热量为5.88×10⁵J，电热水壶的效率为98%；
（2）电热水壶高温档的额定功率为1000W；
（3）此时电热水壶不是正常工作．