在如图甲所示的光电计时器中，a，b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a，b间通过时，光电计时器就可以显示物体的档光时间．现利用图乙所示装置验证机械能守恒定律，图中

Question

在如图甲所示的光电计时器中，a，b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a，b间通过时，光电计时器就可以显示物体的档光时间．

现利用图乙所示装置验证机械能守恒定律，图中PQ是固定的光滑斜面，斜面的倾角为θ=30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1，2各自连接的光电计时器显示的档光时间分别为5.00×10^-2s和2.00×10^-2s，已知滑块质量为m=2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为d=5.00cm，光电门1和2之间的距离为L=0.60m，g=9.8m/s²，取滑块经过光电门的速度为其平均速度（就是结果保留3位有些数字）．
（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=___m/s，通过光电门2时的速度v₂=___m/s．
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为___J，重力势能的减少量为___J．
（3）由此可得出的结论是___．

Answer 1

（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=(d)/(t1)=(0.0500)/(5.00×10-2)m/s=1.00m/s
通过光电门2时的速度v₂=(d)/(t2)=(0.0500)/(2.00×10-2)=2.50m/s
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量△E_k=E_k2-E_k1=(1)/(2)mv₂²-(1)/(2)mv₁²=5.25J
重力势能减小量△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×0.5J=5.29J．
（3）由于滑块动能的增大与滑块重力势能的减小量非常接近，所以在误差允许的范围内，可以认为滑块的机械能守恒．
故答案为：（1）1.00m/s，2.50m/s；（2）5.25J，5.29J；（3）在误差允许的范围内，可以认为滑块的机械能守恒