某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS-007光电门传感

Question

某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就
可以显示物体的挡光时间．所用的XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10^-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i并对部分
数据进行处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M为直尺质量）

△t_i（10^-3s）

v_i=(d)/(ti)（m•s^-1）

△E k＝(1)/(2)M(

v

2 i

−

v

2 1

)

△h_i （m）

Mg△h_i

1

1.21

3.14

2

1.15

3.30

0.52M

0.06

0.59M

3

1.00

3.80

2.29M

0.24

2.35M

4

0.95

4.00

3.07M

0.32

3.14M

5

0.90

0.41

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用v_i=(d)/(ti)求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是______；
（2）请将表格中数据填写完整．（保留三位有效数字，表格中M为直尺质量）
（3）根据该实验请你判断下列△E_k-△h图象中正确的是______

Answer 1

（1）根据平均速度的定义v=(△x)/(△t)可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用vi＝(d)/(△ti)求出．
（2）根据题意可知：v5＝(△x)/(△t)=4.22m/s
根据：△E_k5=(1)/(2)Mv₅²-(1)/(2)Mv₁²，
将v=4.22m/s带入解得：△E_k5=4.00M  J
Mg△h₅=4.02M．
（3）根据实验可知：重力势能的减少量等于动能的增加量，即有：△E_k=mg△h成立，故△E_k-△h图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故答案为：（1）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度；
（2）4.22；4.00M；4.02M；
（3）C．