合页构件由三个菱形组成,其边长之比为3：2：1,顶点A3以速度v沿水平方向向右运动,求档构件所有角都为直角时,顶点B2的速度

Question

合页构件由三个菱形组成,其边长之比为3：2：1,顶点A3以速度v沿水平方向向右运动,求档构件所有角都为直角时,顶点B2的速度

Answer 1

水平方向上,B1始终是A0A1的中点,所以：
vB1=(vA1+vA0)/2.
vA0=0,所以：vA1=2vB1.
同理：2vB2=vA1+vA2, 2vB3=vA2+vA3
由几何关系：
(vA1-vB1)/(vB2-vB1)=3/(3+2)
vB2=8vB1/3
vA2=10vB1/3
同理：由几何关系：
(vA2-vB2)/(vB3-vB2)=2/(2+1)
vB3=11vB1/3
vA3=4vB1
vB2/vA3=(8/3)/4=2/3
vB2=2v/3.
竖直方向上,以A1为参照系：
vA2=10vB1/3-2vB1=4vB1/3
沿A2B2方向上的速度vA2B2=vA2/√2.
竖直方向vB2=vA2B2/√2=vA2/2=2vB1/3=v/6.
由勾股定理：
顶点B2的速度=√[(2v/3)^2+(v/6)^2]=√17v/6.