如图，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的高度为H（L<H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平

Question

如图，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的高度为H（L<H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平．已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为

(1)/(3)g．则（　　）

A. ab边刚进入磁场时所受的安培力大小为

(2)/(3)mg

B. ab边刚进入磁场时的速度大小为v=

(4mgR)/(3B2L2)

C. 线框进入磁场的过程中，产生的热量为mgH

D. 线框穿过整个磁场区域的过程中，产生的热量为2mgH

Answer 1

A、ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时，由牛顿第二定律可得：
F-mg=m•(1)/(3)g，
所以：F=(4)/(3)mg．故A错误；
B、ab边刚进入磁场时产生的电动势：E=BLv
安培力：F=BIL=(B2L2V)/(R)
解得：v=(4mgR)/(3B2L2)．故B正确；
C、线框进入磁场的过程中，由能量守恒可得：
mgL+(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv′²=Q               
解得：Q=mgL+mg（H-L）=mgH．故C正确；
D、由题，ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为(1)/(3)g．则在ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框的速度都是(4mgR)/(3B2L2)，所以在ab边刚进入磁场时到ab边刚穿出磁场的过程中线框克服安培力做的功与重力做的功大小相等，即线框进入磁场的过程中克服安培力做的功为：W=mgH
弹力，由于在ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框的速度相等，过程相似，可知线框出磁场的过程中克服安培力做的功也等于mgH，所以线框穿过整个磁场区域的过程中，克服安培力做的功是2mgH，所以产生的热量为2mgH．故D正确．
故选：BCD