．“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个

Question

．“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年
起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆．
（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
（2）考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆．根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?

Answer 1

（1）设平均增长率为a,根据题意得：
64（1+a）2=100
解得：a=0.25=25%或a=-2.25
四月份的销量为：100（1+25%）=125（辆）．
答：四月份的销量为125辆．
（2）设购进A型车x辆,则购进B型车(/均为分号)
30000−500x /1000 辆,
根据题意得：2×30000−500x /1000 ≤x≤2.8×30000−500x /1000
解得：30≤x≤35
利润W=（700-500）x+30000−500x /1000 乘以（1300-1000）=9000+50x．
∵50＞0,∴W随着x的增大而增大．
当x=35时,
30000−500x /1000 不是整数,故不符合题意,
∴x=34,此时
30000−500x /1000 =13（辆）．
答：为使利润最大,该商城应购进34辆A型车和13辆B型车．