如图用细线悬挂一质量为M的静止的木块，现有一质量为m的子弹从左方以初速度V0水平地射入此木块，然后达到共同速度一起摆动．则木块摆动可升高的最大高度为多少？子弹打木块过程中损

Question

如图用细线悬挂一质量为M的静止的木块，现有一质量为m的子弹从左方以初速度V₀水平地射入此木块，然后达到共同速度一起摆动．则木块摆动可升高的最大高度为多少？子弹打木块过程中损失的机械能为多少？

Answer 1

（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，解得：v=(mv0)/(M+m)；
子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：(1)/(2)（M+m）v²=（M+m）h，解得：h=(m2v20)/(2(M+m)2g)；
（2）打击过程损失的机械能为：Q=(1)/(2)mv₀²-(1)/(2)（M+m）v²=(Mv20)/(2(m+M))
答：（1）子弹与木块上升的最大高度为(m2v20)/(2(M+m)2g)．（2）子弹打木块过程中损失的机械能为(Mv20)/(2(m+M))