若不等式f（x）≥0的解集为[2，4]，不等式g（x）≥0的解集为∅，则f(x)g(x)＞0的解集为．

Question

若不等式f（x）≥0的解集为[2，4]，不等式g（x）≥0的解集为∅，则(f(x))/(g(x))＞0的解集为______．

Answer 1

∵f（x）≥0的解集为[2，4]，不等式g（x）≥0的解集为∅，
∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，2）∪（4，+∞），不等式g（x）＜0的解集是R，
∵(f(x))/(g(x))＞0，
∴f（x）＞0且g（x）＞0，或f（x）＜0且g（x）＜0，
∴(f(x))/(g(x))＞0的解集为∅，或（-∞，2）∪（4，+∞），
即为（-∞，2）∪（4，+∞），
故答案为：（-∞，2）∪（4，+∞），