如图,一直点A（-4,8）和点B(2,n)在抛物线y=ax^2上（1）求出a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出Q点坐标.

Question

如图,一直点A（-4,8）和点B(2,n)在抛物线y=ax^2上
（1）求出a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出Q点坐标
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Answer 1

将A（-4,8）代入y=ax^2：
8 = 16a
则 a = 1/2
抛物线解析式为：y = x^2/2
则 B点座标为：B（2,2）
点B关于x轴对称点P的坐标：P（2,-2）
Q点的确定：连接AP,直线AP与X轴的交点即是（理由书面不太说得清,但肯定没问题,相信你们肯定做过类似问题,原理是三角形两边之和大于第三边）
设直线AP解析式为：y = ax + b,将A（-4,8）和 P（2,-2）代入可解出：
a = -5/3； b = 4/3
所以,y = -5x/3 + 4/3
因求AP与X轴交点,所以将y = 0 代入y = -5x/3 + 4/3,解得：x = 4/5
所以,Q点座标为：Q（4/5,0）