如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球（球与槽底没有紧密接触），圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯受到的浮力为F1.若把金属球从水中捞出并放在烧杯里漂浮在水中，

Question

如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球（球与槽底没有紧密接触），圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯受到的浮力为F₁.若把金属球从水中捞出并放在烧杯里漂浮在水中，此时烧杯受到的浮力为F₂，捞起金属球后水槽底部受到水的压强变化量为p，水的密度为ρ_水.根据上述条件可知（　　）
A. 金属球受的重力为F₂-F₁-pS
B. 金属球被捞起前受的浮力为F₂-F₁
C. 金属球被捞起后水槽底部受水的压力减小了pS
D. 金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了(F2−F1)/(ρ水g)

Answer 1

A、由物体的浮沉条件可知：
烧杯的浮力：F₁=G_烧杯
金属球放在烧杯内时受到的浮力：F₂=G_球+G_烧杯
所以，G_球=F₂-F₁ ，故A不正确；
B、金属球被捞起前沉入水底，所以受到的浮力小于重力，即小于F₂-F₁，故B不正确；
C、金属球被捞起后放在烧杯里时，新排开水的体积为(G球)/(ρ水g)=(ρ球gV)/(ρ水g)，
因ρ_球＞ρ_水，
所以新排开水的体积大于金属球浸没时排开水的体积为，
由P=ρgh可知：金属球被捞起后水槽底部受水的压力增大了而不是减小，故C不正确；
D、金属球被捞起前烧杯排开水的体积为(G烧杯)/(ρ水g)=(F1)/(ρ水g)；
金属球被捞起后烧杯排开水的体积为(G烧杯+G球)/(ρ水g)=(F2)/(ρ水g)；
所以金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了(F2−F1)/(ρ水g)，故D正确．
故选D．