早教吧作业答案频道 -->数学-->
存在正整数n能使11…11(n个)被1997整除,则有11…199…9977…7（n个1,2n个9,n个7）能被1997整除.
题目详情
存在正整数n能使11…11(n个)被1997整除,则有11…199…9977…7（n个1,2n个9,n个7）能被1997整除.
▼优质解答
答案和解析
设11…11(n个)=1997*m
因为11…11(n个)被1997整除,所以m为正数
11…199…9977…7/1997=11…11(n个)*10^3n/1997 + 99…99(n个)*10^2n/1997 + 99…99(n个)*10^n/1997 + 77…77(n个)/1997=m*10^3n + 9*m*10^2n + 9*m*10^n + 7m
m为整数
所以11…199…9977…7/1997为整数
所以11…199…9977…7（n个1,2n个9,n个7）能被1997整除.
因为11…11(n个)被1997整除,所以m为正数
11…199…9977…7/1997=11…11(n个)*10^3n/1997 + 99…99(n个)*10^2n/1997 + 99…99(n个)*10^n/1997 + 77…77(n个)/1997=m*10^3n + 9*m*10^2n + 9*m*10^n + 7m
m为整数
所以11…199…9977…7/1997为整数
所以11…199…9977…7（n个1,2n个9,n个7）能被1997整除.
看了 存在正整数n能使11…11(...的网友还看了以下：
六年级分数混合运算35道不要1.3/7×49/9-4/32.8/9×15/36+1/273.12× 2020-04-08 …
A=根号下((9n-1)/(n+7))--整个部分都在根号下,求A为有理数时,所有n的值,可以转化 2020-05-24 …
注:/为几分之几1.3/7×49/9-4/32.8/9×15/36+1/273.12×5/6–2/ 2020-06-13 …
已知算法：第一步，输入整数n；第二步，判断1≤n≤7是否成立，若是，执行第三步；否则，输出“输入有 2020-06-27 …
1.3/7×49/9-4/32.8/9×15/36+1/273.12×5/6–2/9×34.8×5 2020-07-19 …
7×1/9表示(）,1/9×7表示（）.这个题目我是这样填的：(7个1/9相加的和是多少）,（1/ 2020-07-19 …
下面各组式子,其中都是等式的是a:1/3,1/4=7=7又1/4,2x+1b：1/3x+1/2y= 2020-07-30 …
用代入法解方程组3x-2y=-3,5x-y=2第二组;0.3m-0.1n=0.4,m+1/5(5分 2020-08-01 …
二项式系数c(0,n).c(1,n).c…c(n,n)中存在连续的三项成等差数列,公差为正的前四组 2020-08-03 …
1.若（-3^m-5n）x（y^8)和(2x^8)x(y^5m+n)的和仍然是一个单项式,则A.m 2020-08-03 …