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某水产养殖经销公司购进了一种鱼饲料共5000千克,购进价格为每千克20元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元,市场调查发现,单价定为50元时,日均销售4
题目详情
某水产养殖经销公司购进了一种鱼饲料共5000千克,购进价格为每千克20元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元,市场调查发现,单价定为50元时,日均销售40千克,单价每降低1元,日均多售出2千克,在销售过程中,每天还要支出其他的费用400元,设销售单价为x元,日均获利为y元.
(1)求y关于x的函数关系式,并注明x的取值范围;
(2)单价定为多少元时日均获利最多?最多利润是多少?
(3)若将这种饲料全部售出,比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式,哪种销售方式总获利较多?多多少?
(1)求y关于x的函数关系式,并注明x的取值范围;
(2)单价定为多少元时日均获利最多?最多利润是多少?
(3)若将这种饲料全部售出,比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式,哪种销售方式总获利较多?多多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
y=(x-20)[40+2(50-x)]-400,
y=-2x2+180x-3200;
∵销售单价不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元,
∴20≤x≤50.
(2)∵y=-2x2+180x-3200,
∴y=-2(x-45)2+850.
∴a=-2<0,
∴当x=45时,y最大=850.
答:单价定为45元时,日均获利最,最多利润是850元.
(3)由题意,得
日均获利最多的销售时间为:5000÷50=100天,
总利润为:100×850=85000元.
销售单价最高的日获利为:[40(50-20)-400]×=100000元.
100000-85000=15000元
∵100000>85000,
∴销售单价最高销售全部售出获利多,多15000元.
y=(x-20)[40+2(50-x)]-400,
y=-2x2+180x-3200;
∵销售单价不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元,
∴20≤x≤50.
(2)∵y=-2x2+180x-3200,
∴y=-2(x-45)2+850.
∴a=-2<0,
∴当x=45时,y最大=850.
答:单价定为45元时,日均获利最,最多利润是850元.
(3)由题意,得
日均获利最多的销售时间为:5000÷50=100天,
总利润为:100×850=85000元.
销售单价最高的日获利为:[40(50-20)-400]×=100000元.
100000-85000=15000元
∵100000>85000,
∴销售单价最高销售全部售出获利多,多15000元.
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