关于线性表示的题目

Question

关于线性表示的题目

Answer 1

(2) 当a≠0且a≠b时
增广矩阵 -->
1 1 -1 1
0 a -b 1
0 0 a-b 0
--> r3*[1/(a-b)]
1 1 -1 1
0 a -b 1
0 0 1 0
--> r1+r3,r2+br3
1 1 0 1
0 a 0 1
0 0 1 0
--> r2*(1/a),r1-r2
1 0 0 1-1/a
0 1 0 1/a
0 0 1 0
所以有 x1 = 1-1/a,x2 = 1/2,x3=0.
在求线性方程组的具体的解的时候,把增广矩阵化成行简化梯矩阵是最佳方法,可能直接得到线性方程组的解!