某人有九把钥匙，其中只有一把是开办公室门的，现随机抽取一把，取后不放回，则恰在第5次打开此门的概率为．

Question

某人有九把钥匙，其中只有一把是开办公室门的，现随机抽取一把，取后不放回，则恰在第5次打开此门的概率为______．

Answer 1

法一：设能开办公室门的钥匙为A，
恰在第5次打开此门，则前4次没有取出A，有A₈⁴种情况，
而前5次取出钥匙，有A₉⁵种情况，
则恰在第5次打开此门的概率(A48)/(A59)=(8×7×6×5)/(9×8×7×6×5)=(1)/(9)；
法二：根据题意，易得抽取钥匙为简单随机抽样，
则能开办公室门的钥匙在第几次取出的概率都相等，均为(1)/(9)，
则恰在第5次打开此门的概率(1)/(9)；
故答案为(1)/(9)．