质量为0.02kg的小球,用细线牵者吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上,在汽车距车站15m处开始刹车,在刹车过程中,牵球的细线与竖直方向夹角37度保持不变,汽车到车站恰好停下,求(1)开始刹车时汽车

Question

质量为0.02kg的小球,用细线牵者吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上,在汽车距车站15m处开始刹车,在刹车过程中,牵球的细线与竖直方向夹角37度保持不变,汽车到车站恰好停下,求(1)开始刹车时汽车的速度.(2)汽车在到站停住以后,牵小球细线的最大拉力(取g=10g/s的平方,sin37=0.6,cos37=0.8)

Answer 1

1)
线拉力T的水平分量Tx=mgtan37=0.75mg
Tx=ma
车加速度a=小球加速度=Tx/m=0.75g=7.5m/s^2
V.^2=2as
V.=(2as)^1/2=(2*0.75*15)^1/2=4.74m/s
2)
设细线长为L,车到站停住后小球摆动,摆动时在最高点速度为0,最低点速度为V,最高点比最低点高h=L(1-cos37)=0.2L,
机械能守衡
mgh=(1/2)mV^2
mV^2=2mgh=2*0.02*10*0.2L=0.08L
T-mg=F向=mV^2/L=0.08
所求拉力T=mg+0.08=0.02*10+0.08=0.28N