有趣的推理题P先生、Q先生都具有足够的推理能力.这天,他们正在接受推理面试.约翰教授从（1-50）中选出两个数（不包括1和50,且不相同）,并把这两个数的和告诉P先生,把这两个数的积告诉Q

Question

有趣的推理题
P先生、Q先生都具有足够的推理能力.这天,他们正在接受推理面试.
约翰教授从（1-50）中选出两个数（不包括1和50,且不相同）,并把这两个数的和告诉P先生,把这两个数的积告诉Q先生.这时,约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的和或积中推知这两个数是什么吗?
P先生：“"我不知道,你也不知道.” Q先生：“我还是不知道.”
P先生：“现在我知道了.”Q先生：“我也知道了.”请问：这两个数是什么?
有解答步骤吗？

Answer 1

5和6
有点烦
两数为a,b
设和=2+x=3+y=4+z=.
P先生：“"我不知道,你也不知道.” 所以积=2x,3y,4z.的约数应大于等于4,即x,y为合数
2,3,4,5,6,7,8,9,.取最简单的8,9,所以和为11
11=2+9=3+8=4+7=5+6,积的可能性为 18,24,28,30
Q先生：“我还是不知道.”P由该句得：
18=2*9=3*6
24=2*12=3*8=4*6
28=2*14=4*7
30=2*15=3*10=5*6
Q可由p的话知和所拆成的两数的积一定约数应大于等于4,
即3,6 2,12 4,6 2,14 3,10不合要求,
此时q依然无法判断,所以只有30了
所以p知道了积为30,两数为5,6
最后一步
积为30,依条件分为的数为2,15 5,6
取2,15和为17,可分为
2,15 积为30 5,6
3,14 42 2,21 3,14 ,6,7 问题出现在这里2,21得23这也就使得17产生的两个符合积,无法令P判断出积,所以2,15不合条件
.
所以q可以得出两数是5,6
不知道你有没有看懂,题非常有意思,只是解释起来太费劲了