如图所示，电源电压恒为6V，小灯泡R1标有“4V，1.6W”字样（阻值保持不变），R2=20Ω．滑动变阻器R3标有“30Ω，1A”．电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．下列说法正确的是（

Question

如图所示，电源电压恒为6V，小灯泡R₁标有“4V，1.6W”字样（阻值保持不变），R₂=20Ω．滑动变阻器R₃标有“30Ω，1A”．电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．下列说法正确的是（　　）

A. 闭合S₂，断开S₁、S₃时，通过电阻R₂电流为0.2A

B. 断开S₂，闭合S₁、S₃时，滑动变阻器R₃连入阻值范围5Ω～10Ω

C. 闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，电灯R₁消耗的功率范围为0.225W～0.9W

D. 闭合所有开关，滑动变阻器R₁消耗的最大功率和最小功率之比为3：1

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可得，小灯泡的阻值：
R₁=(U12)/(P1)=((4V)2)/(1.6W)=10Ω；
闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，通过电阻R₂电流：
I₂=I=(U)/(R1+R2)=(6V)/(10Ω+20Ω)=0.2A，故A正确；
（2）断开S₂，闭合S₁、S₃时，电路为R₃的简单电路，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则R_3小=(U)/(I大)=(6V)/(0.6A)=10Ω，
所以，滑动变阻器R₃连入阻值范围10Ω～30Ω，故B错误；
（3）闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U_L′=3V时，电路中的电流最大，灯泡消耗的电功率最大，
则I_max=(UL′)/(RL)=(3V)/(10Ω)=0.3A，
灯泡消耗的最大功率：
P_1大=I_max²R₂=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
则电路中的最小电流：
I_min=(U)/(R1+R3)=(6V)/(10Ω+30Ω)=0.15A，
灯泡的最小功率：
P_1小=I_min²R₂=（0.15A）²×10Ω=0.225W，
所以，电灯R₁消耗的功率范围为0.225W～0.9W，故C正确；
（4）闭合所有开关时，R₂与R₃并联，电流表测R₃支路的电流，
当电流表的示数最大I_3大=0.6A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，P_3大=UI_3大=6V×0.6A=3.6W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器消耗的电功率最小，
P_3小=(U2)/(R3)=((6V)2)/(30Ω)=1.2W，
所以，P_3大：P_3小=3.6W：1.2W=3：1，故D正确．
故选ACD．