如何解粒子相对论问题.对于解粒子相对论问题,能量守恒和动量守恒是必须要列的式子,这会涉及到运动质量以及爱因斯坦质能方程.那么请问如何处理表达式中的洛伦兹因子（即1\√1-(v\c）2）

Question

如何解粒子相对论问题.
对于解粒子相对论问题,能量守恒和动量守恒是必须要列的式子,这会涉及到运动质量以及爱因斯坦质能方程.那么请问如何处理表达式中的洛伦兹因子（即1\√1-(v\c）2）

Answer 1

对于两粒子的碰撞问题
基本要用到的公式是E^2=p^2c^2+m0^2c^4,在最后要具体算出v之前我们尽量不直接引入v,只处理能动量
先求出整个体系的E总和P总,假设其中一个粒子动量为P,另一个粒子动量就为P总-P（矢量)
能量为E总-E,代到啊上述方程里去求解P即可.
另外 一个常用手段是把问题换到质心系（相对论情况下一般称零动量系）里算再换回来,由于质心系两粒子总有大小相等方向相反的动量,这样你可以在零动量系里假设两粒子的动量为p,-p,然后能动量守恒的方程就只要直接解上面那个就行了.这里引入质心系不只为了运算问题,而且也是在实际运用中有意义的,可以帮你看清楚问题的实质,一个很简单的例子是,在零动量系里可以方便地看出,一个电子不可能完全吸收一个光子而将其全部转化为自身动能.
而求质心系有一个简易方法,即从外面看质心系,将其看作一个虚拟粒子,则它的能动量就是粒子的总能动量,于是它等效的静止质量可由上述式子解出,这样就可以解出质心系相对实验室系的速度了.而在质心系里两粒子的总能量也就就等于质心系静止质量,不需要做速度变换就可以直接得到.这里你可以自己验证,我提供一个简单的图像.想象我们观察从实验室系观察一个原子,以及从原子本身观察里面的各个组分,假设实验室系中原子是静止的,因此这两个参照系实际是重合的,观测到的总能量应该是一样的,在实验室系中我们看到的就是整个原子的静止质量,而在原子参照系里我们看到的就是各组分能量和.