2A(n+1)-A(n)=nan通项是什么则么做用A（N+1)=AN=F（N）的构建等比数列的一般方法咋么做不出?

Question

2A(n+1)-A(n)=n an通项是什么 则么做 用A（N+1)=AN=F（N）的构建等比数列的一般方法咋么做不出?

Answer 1

2a(n+1)=an+n
2a(n+1)+xn+y=an+n+xn+y
2a(n+1)+x(n+1)+(y-x)=an+(x+1)n+y
2[a(n+1)+x(n+1)/2+(y-x)/2]=an+(x+1)n+y
令x/2=x+1
(y-x)/2=y
x=-2,y=2
2[a(n+1)-(n+1)+1]=an-n+1
所以an-n+1是等比数列,q=1/2
注意,a(n+1)这里要凑出n+1,而不是n