第一个数：1／2－〔1+（-1／2）〕：第二个数：1／－3+〔1＋（-1／2）〕×〔1+（-1）ˇ2〕／3〕×〔1+（-1／4〕：第三个数：1／4－1＋〔（-1／2）〕×〔1+（-1）ˇ2〕／3〕×〔1+（-1）ˇ3／4〕×〔1+

Question

第一个数：1／2－〔1+（-1／2）〕：第二个数：1／－3+〔1＋（-1／2）〕×〔1+（-1）ˇ2〕／3〕×〔1+（-1 ／4〕：第三个数：1／4－1＋〔（-1／2）〕×〔1+（-1）ˇ2〕／3〕×〔1+（-1）ˇ3／4〕×〔1+（-1）ˇ4〕／5〕×〔1+（-1）ˇ5／6〕；……第n个数：1／（n＋1）－〔1+（-1／2）〕×〔1+（-1）ˇ2〕／3〕×〔1+（-1）ˇ3〕／4〕…〔1+（-1）ˇ2n－1〕／2n〕.那么,在第10个数,第11个数,第12个数,第13个数中,最大的数是（ ）.

Answer 1

〔1+（-1）ˇ2n－2／(2n-1)〕×〔1+（-1）ˇ2n－1／2n〕
=〔1+1／(2n-1)〕×〔1-1／2n〕
=2n/(2n-1)×(2n-1)／2n
=1
∴An=
1/（n＋1）－〔1+（-1/2）〕×〔1+（-1）ˇ2/3〕×〔1+（-1）ˇ3/4〕…〔1+（-1）ˇ2n－1/2n〕
=1/(n+1)-〔1+（-1/2）〕
=1/(n+1)-1/2
An+1=1/(n+2)-1/2
∴An>An+1
A10最大