在7个人中,挑三个出来,三个中要有男有女,分为二类,一男二女,和一女二男.然后问有几种选择方案?答案是180种.请问下,这个180种怎么算的?它的公式看不明白,希望大家能帮我解下这个公式,他是

Question

在7个人中,挑三个出来,三个中要有男有女,分为二类,一男二女,和一女二男.
然后问有几种选择方案?答案是180种.
请问下,这个180种怎么算的?它的公式看不明白,希望大家能帮我解下这个公式,他是定写什么c42c31a33,然后C41C32A33.然后就得出结论180了.请指导,

Answer 1

看你这公式,感觉是按4男3女（或4女3男）七个人来算的,用排列组合的方法
c42c31a33好像是指 4个男（女）里选二个,剩下3个女（男）里选一个,然后3人排列
4选二的方法有4×3/2=6种,3选一的方法3种,3人排列方法3×2×1=6种,所以就是6×3×6=108种
C41C32A33就是4个男（女）里选一个,剩下3个女（男）里选二个,也是3人排列
4选一的方法4种,3选二的方法3种,3人排列6种,就是4×3×6=72种
这样合计就是180种