如图所示，两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点，并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，与a、b两球相连的细线和竖直方向的夹角分别为60°和45°，则a、b两小

Question

如图所示，两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点，并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，与a、b两球相连的细线和竖直方向的夹角分别为60°和45°，则a、b两小球的周期之比是（　　）

A. 1：1

B. 1：

√(2)

C. 1：

√(3)

D.

√(2)：√(3)

Answer 1

对其中任意一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故由合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由牛顿第二定律得：mgtanθ=m(4π2)/(T2)•Lsinθ
解得周期为：T=2π√((Lcosθ)/(g))，式中Lcosθ是悬点到圆心的距离，由图知：a、b两小球的周期相等，即周期之比为1：1．
故选：A